如何用最简单的方式理解傅立叶变换?

2019年8月22日06时16分内容来源:唧唧堂


你还在因为傅立叶挂科而头疼不已吗?


傅立叶变换经常被称为大学的杀手课程,傅立叶变换不仅仅是一个数学工具,更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。


但不幸的是,傅立叶变换的公式看起来太复杂了,所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。


老实说,这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程,不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。(您把教材写得好玩一点会死吗?会死吗?)


比如你看到下面这个,你难道不会云里雾里吗?

所以你需要有一个人用最有趣的方式进行全面讲解来解释傅里叶变换,甚至是你给你文科生的妻子/女友讲解都能听懂的那种。并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。


而童哲就会告诉你如何以最简单的方式理解傅立叶,甚至可以教会你文科生的妻子/女友。比如这样:


傅立叶出生于法国,是一名浪漫的法国数学家,同时也是一名视角独特的数学家。


1811年,傅立叶向科学院提交二次修改过后的文章《热的传播》,该篇文章也为傅立叶获得了科学院大奖。


傅立叶在论文中推导出著名的热传导方程,并提出了傅立叶变换的基本思想。也就因为这个基本思想,直接造福工程界、数学界。


甚至在数学界、工程界有这么一句传说:有一种运算,把微积分变成加减乘除,它叫傅立叶变换。


那傅立叶变化到底怎么解决问题的呢?


其实,傅立叶变换(类似三角函数形式)的基本原理是:多个正余弦波叠加(蓝色)可以用来近似任何一个原始的周期函数(红色)。



可是,你讲了这么多,我还是没听懂...


既然这样子,姑且换个说法:


其实,当我们去买菜的时候,各种蔬菜都不一样,但都能转换成“n个1斤砝码+m个1两砝码”的组合。


一下子计算就简单许多了,使得积分,微分,成了最简易的计算:加减乘除。在处理上有多方便就不用说了……


因此,傅立叶变换在数学里面,这本身就是一种解微分方程的方法。


也正因为傅立叶变换有趣的简化方式,使得傅立叶变换成为工程和物理领域里最重要的数学公式之一。


是不是觉得很有趣,瞬间就明晰了,如果你们听过,就会发现童哲校长的课就是如此有趣。童哲校长是一个帅气的少年天才。19岁以物理竞赛全省第一的成绩保送至北京大学,22岁通过全球仅10个名额的考试考上法国巴黎高师,在巴黎高师学习理论物理。2012年从巴黎高师毕业后,童哲被苏黎世工业大学录取。


童哲不仅在物理上卓有成就,也十分精通数学。2012年,童哲在人人网录制小课,他搜集的资料装满了两个8T的硬盘,光是“科学”类的纯文本资料就有188G,4个月里,他上传的“数学小课”和“物理小课”系列拥有了1.6万多名学生。


童哲最早提出了“特训班”的概念。那时,他还在学而思兼职高中物理竞赛的教育,因为业绩非常优秀,所以特地让他开办了“线性代数两日特训”,“高等数学两日特训”。


在那时,童哲的讲课风格就很明确了:他的“两日特训”,并不是“两日速成”。


他尽可能的把繁杂、细节的东西剔除掉,挑出主干,适当扩展,以最容易让人理解的方式,快速讲述,在高强度的特训中让人把握主要脉络,并有一定的理解。


当时大获成功,并不是成功在“花了两天学会了高等数学诶,好高兴呢。”


而是看完特训班,再自学高等数学的时候,真的不那么费力了,不再枯燥了,开始变得有趣了。

童哲与中科院院士朱清时合影,

朱老对童哲的授课方式深表赞同


对于一名大学生,这样的转变,只需要两天的课程量,是值得的。


而这次童哲校长还特地开设了《傅立叶变换、拉普拉斯变换与小波变换》,帮助大家迅速掌握傅立叶变换。



很多人会说,大学就有傅立叶课程,为什么还要去额外学习。


老实说,数学工具对于工科生和对于理科生来说,意义是完全不同的。工科生只要理解了,会用,会查,就足够了。但是很多高校却将这些重要的数学课程教给数学系的老师去教。这样就出现一个问题,数学老师讲得天花乱坠,又是推理又是证明,但是学生心里就只有一句话:学这货到底干嘛用的?

缺少了目标的教育是彻底的失败。

在开始学习一门数学工具的时候,学生完全不知道这个工具的作用,现实涵义。而教材上有只有晦涩难懂,定语就二十几个字的概念以及看了就眼晕的公式。能学出兴趣来就怪了!

关于傅立叶变换,无论是书本还是在网上可以很容易找到关于傅立叶变换的描述,
但是大都是些故弄玄虚的文章,太过抽象,尽是一些让人看了就望而生畏的公式的罗列。


而童哲的课程则不同,首先他会明确学习这门课程的意义,由哪个知识点切入,让学生知道自己学习的某种知识在现实中扮演的角色。然后再从基础讲起,梳理知识树,直到延伸到另一条线索中提出的问题,完美的衔接在一起!


再通过幽默浅显的方式讲授出来,“有趣、有料、有意义”是童哲讲课最大的特点。


他会把内容由浅入深、全方位掰开了揉碎了慢慢地注入你的脑子,让你在不知不觉当中就已经去接受、了解、掌握这个知识点。

这样的教学模式,我想才是大学里应该出现的。


而且即使你的傅立叶学的再好,我也相信你可以在童哲的课程里发现新的内容、找到新的角度。


童哲的《傅立叶变换、拉普拉斯变换与小波变换》除了让大家全方面掌握傅立叶变换,还由此延伸,帮助大家了解拉普拉斯变换与小波变换。举一反三。


我相信大家在看完这套课程以后一定会大有收获。


如果你想要补习这样的课程,或许需要上千的补习费用,但是我们限时免费,让大家可以免费学习。课程目录如下:


原价598元的课程,现在限时免费,机会可是非常难得的,大家可不要错过机会。快来扫码入群吧!


最值得关注的微信公众号